Dobrev Klára és férje, Gyurcsány Ferenc 1994 óta élnek együtt, ami azt jelenti, hogy már közel 30 éve összekötötték életüket. Három közös gyermekük született: Anna (1996), Tamás (1997) és jóval később a legifjabb, Márton (2015). Maga az esküvőjük egyébként az együttélésük kezdetét követő évben 1995-ben volt.
Gyurcsány Ferencnek Dobrev Klára a harmadik felesége, és a Demokratikus Koalíció elnökének a második házasságából is van két gyermeke. Dobrev Klára a Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetemen szerzett közgazdász diplomát 1994-ben. Ezt követően az Eötvös Loránd Tudományegyetem Állam- és Jogtudományi Karán 1996-ban végzett jogászként; 2002-ben sikeres jogi szakvizsgát tett. Négy idegen nyelven is kitűnően beszél, ezekből felsőfokú nyelvvizsgája is van: angol, bolgár, német, orosz. Dobrev Klára most Facebook oldalán osztotta meg esküvői fotóját, az alábbi szöveg kíséretében: Ha már mindenki kiteszi, ez az enyém: